JUSTIFICACION
El presente blog lo
realizamos con el propósito de dar a conocer información recopilada de la Escuela
Matemática de la administración. Para que sea de utilidad a cuantos lo
requieran. Siendo este una herramienta web y medio tecnológico que se ha
diseñado porque queremos que todos tengan acceso de una manera mas sencilla.
INTRODUCCION
La escuela matemática de
la administración se aplica para dar objetividad a la toma de decisiones,
puesto que con sus técnicas se evitan las corazonadas o la intuición,
disminuyendo en alto grado la incertidumbre.
En este blog hablaremos sobre la Escuela Matemática de la Administración
desde las aportaciones, las técnicas que utiliza para llevarse a cabo, los
representantes, y las ciencias con las que se relaciona.
REPRESENTANTES
Y APORTES AL PENSAMIENTO ADMINISTRATIVO
Se
han hecho notables e importantes contribuciones por esta escuela marca una
profunda influencia de las ciencias del comportamiento en la administración,
haciendo énfasis en el uso de la participación y las formas de manejar los
conflictos que se originan en marcadas
diferencias de opinión dentro de la organización. Así mismo esta escuela
reconoce la influencia vital del ambiente y las restricciones sobre el
comportamiento. Esto ha conducido a fructíferos descubrimientos respecto a las
necesidades y motivaciones de los individuos en el trabajo, el uso de la
autoridad, la importancia de lo irracional en el comportamiento de las personas
y las relaciones informales dentro de un ambiente de trabajo.
Taylor
contribuyó en gran parte sobre la investigación de operaciones, ya que él
desarrolló las técnicas científicas en el área de planificación de la
producción, creando elementos de organización cuyo objetivo no era la
realización de operaciones sino su análisis. Resaltando que no era la
perfección que él creía alcanzar, sino en el grado al cual su trabajo llevó a
mejores decisiones que las que eran posibles y a su vez necesarias, como
también los equipos mixtos e interdisciplinarios, los cuales son vitales para
la eficiente investigación de operaciones. Apareciendo Taylor como pionero de
dicho enfoque.
El
descubrimiento y utilización de modelos matemáticos se desarrolló en varias
disciplinas y temas. Por ejemplo, en la investigación de operaciones, se
incluyeron varios modelos como la regla de cálculo desarrollada por Carl Barth,
convirtiéndose en un modelo matemático representativo. En 1971 A. K. Erlang,
matemático danés, ayudó a los ingenieros de la empresa de teléfonos a resolver
problemas de naturaleza física y matemática a través del método socrático, no
da una solución directa al problema sino determinaba el tema desde cualquier
punto de vista concebible. Sus ideas y su trabajo en teléfonos se anticiparon
casi medio siglo en conceptos modernos de teoría de líneas de espera.
En
el área de Control de inventarios se tienen varios contribuyentes, como lo es
Ford Wm Harris, quien publica el primer modelo publicado del lote económico
para un sistema simplificado (1915). También se puede nombrar a H. S. Owen,
Benjamín Cooper, R. H. Wilson, W. A. Mueller. Donde las técnicas matemáticas de
control de inventarios de cuentan entre las más antiguas entre todas las que
conforman la investigación de operaciones.
En
el área militar, F. W. Lanchester cuantifica las operaciones militares,
obteniendo expresiones que relacionan las fuerzas numéricas relativas de los
combatientes y sus poderes relativos de fuego, dicha ecuación, se puede decir,
que describe ciertas relaciones fundamentales del arte de la guerra. Thomas A.
Edison, se le atribuye el proceso de técnicas militares contra los submarinos.
Es
importante resaltar que uno de los principales exponentes de la escuela
cuantitativa es el señor Russell L. Ackoff quien Desarrolló la premisa de que
“la mayoría de los administrativos y maestros de la administración tienen una
lista de características que se consideran esenciales de una buena
administración y son:
– Capacidad
– Comunicación
– Conciencia
– Constancia
– Creatividad.
A lo
largo de los años de trabajo en la investigación, consultoría y educación
Ackoff ha participado en más de 250
empresas y 50 organismos gubernamentales en los EE.UU. y en el extranjero.
Russell
Ackoff comenzó su carrera en la investigación en operaciones a finales de la
década de 1940. Su libro de 1957 “Introducción a la Investigación de
Operaciones”, en coautoría con C. West Churchman y Arnoff Leonard, fue una de
las primeras publicaciones que ayudaron a definir el campo.
TÉCNICAS
La
resolución de un modelo analítico de I.O. se apoya casi siempre,
matemáticamente sobre una o más de las siguientes teorías:
Ø Teoría de
juegos
Ø Teoría de
las colas de espera
Ø Teoría de la
decisión
Ø Teoría de
los grafos
Ø Programación
lineal
Ø Probabilidad
y estadística
Ø Programación
dinámica
1. Teoría de juegos
La teoría de
juegos fue propuesta inicialmente por el matemático húngaro Johann von Neunan
(1903-1957), divulgándose ampliamente a partir de 1947 con sus escritos. En
ellos proponía una formulación matemática para el análisis de conflictos. Aquí
el concepto de conflicto implica oposición de fuerzas, de intereses o de
personas, lo que origina una acción dramática. No obstante, esa oposición no se
da en forma inmediata y explícita, sino a partir de la formación y desarrollo
de una situación, hasta llegar a un punto más o menos irreversible donde se
desencadena la acción dramática. Una situación de conflicto es siempre aquella
en que uno gana y otro pierde, pues los objetivos pretendidos son indivisibles
e incompatibles por su propia naturaleza. La teoría de juegos se aplica sólo a
algunos tipos de conflictos (llamados juegos) que implican la disputa de intereses
entre dos o más participantes, y en los que cada parte, en determinados
momentos, puede tener una diversidad de acciones posibles, delimitadas sin
embargo por las reglas del juego. El número de estrategias disponibles es
finito y por tanto, innumerables. Cada una de ellas describe lo que se hará en
cualquier situación. Conocidas las estrategias posibles de los jugadores,
pueden estimarse todos los resultados posibles.
La
aplicación de la teoría de juegos sólo es posible cuando:
a) El número de participantes es finito.
b) Cada participante dispone de un número
finito de cursos posibles de acción
c) Cada participante conoce todos los
cursos de acción que están a su alcance
d) Cada participante conoce todos los cursos de
acción que están al alcance del adversario, aunque desconozca cuál curso de
acción escogerá éste
e) Dos partes intervienen cada vez y el
juego es “cero-suma”, es decir, puramente competitivo
f) Los beneficios de un jugador son
las pérdidas del otro y viceversa
Una vez que
los participantes hayan escogido sus respectivos cursos de acción, el resultado
del juego acusará las pérdidas o ganancias finitas, las cuales dependen de los
cursos de acción escogidos. Así, los resultados de todas las combinaciones
posibles de las acciones son perfectamente calculables.
La teoría de
juegos posee una terminología propia:
a) Jugador:
cada parte interesada
b) Partida
(o disputa): cuando cada jugador escoge un curso de acción.
c) Estrategia:
regla decisoria mediante la cual el jugador determina su curso de acción. Para
escoger su estrategia el jugador no necesita conocer la estrategia del
adversario.
d) Estrategia
mixta; cuando el jugador decide utilizar todos a algunos de sus cursos
de acción disponibles, en una proporción fija.
e) Estrategia
pura: cuando el jugador utiliza sólo un curso de acción.
f) Matriz: es la tabla que muestra cuantitativamente los resultados
de todas las partidas posibles. Los números de la matriz representan los
valores obtenidos por el jugador cuyo nombre se indica a la izquierda de la
tabla. Los valores negativos significan pérdidas. Es muy difícil elaborar una
matriz satisfactoriamente cuantificada, como también es difícil identificar
todas las variables que intervienen para reducir sus efectos en una escala
homogénea de valores. Además de ello, la teoría es estática (pues trabaja sólo
con valores dados, fijos e independientes del resultado del juego), mientras
que las situaciones concretas son dinámicas (sus valores no son fijos). Sin
embargo, como cualquier otra teoría científica, la teoría de juegos busca
representar un mapa simplificado, isomorfo, de la realidad. Por tanto, su
utilidad está en proporción directa con el isomorfismo alcanzado en relación
con algún aspecto del mundo real.
La teoría de
juegos es aplicable en el análisis de la competencia en mercados competitivos,
como por ejemplo:
- En la disputa de clientes o consumidores cuando hay una fuerte competencia.
- En la disputa por recursos financieros en el mercado de capitales o en el mercado financiero.
- En la disputa por recursos de producción en el mercado de proveedores o de materias primas
2 Teorías de
las colas
La teoría de
las colas se refiere a cómo optimizar una distribución en condiciones de
aglomeración y de espera.
Esta teoría
cuida de los puntos de congestión y de os tiempos de espera, es decir, de las
demoras presentadas en algún punto de servicio. Las técnicas matemáticas que
utiliza son muy variadas.
La mayor
parte de los trabajos de la teoría de las colas se sitúa generalmente en
algunas de las siguientes categorías.
a) Problemas de comunicación telefónica
b) Problemas de tráfico
c) Problemas de averías de máquinas y de
aprovisionamiento
En una
situación de cola existen generalmente los siguientes componentes:
a) Clientes u operaciones
b) Un pasaje o punto de servicio, por
donde deben pasar los clientes o las operaciones
c) Un proceso de entrada (input)
d) Alguna disciplina sobre la cola
e) Alguna organización de servicio.
Según la
ordenación anterior, la situación se presenta cuando los clientes desean la
prestación de un servicio; cuando cada cliente se aproxima al punto de servicio
se presenta un período de prestación de servicio que termina cuando el cliente
se retira. Los otros clientes que llegan mientras el primero está siendo
atendido, esperan su turno, es decir, forman una cola.
El la teoría
de colas, los puntos de interés son:
a) El tiempo de espera de los clientes
b) El numero de clientes en la cola
c) La razón entre el tiempo de espera y el
tiempo de prestación del servicio
La teoría de
las colas es aplicable al análisis del tráfico, como por ejemplo:
- En el tránsito de automóviles en situaciones de congestión o embotellamiento
- En la disposición de cajas de atención en agencias bancarias o supermercados
- En el balanceo de líneas de montaje
- En la disposición de centrales telefónicas, etc.
3 Teorías de
los grafos
De la teoría
de los grafos se derivan las técnicas de planeación y programación por redes
(CPM, PERT, etc), que son muy utilizadas en actividades de construcción civil,
montaje industrial, principalmente. Tanto el Pert (Program Evaluation Review
Technique) como el CPM (Critical Path Method) son diagramas de flechas que buscan
identificar el camino critico estableciendo una relación directa entre
los factores de tiempo y costo, indicando el llamado “óptimo económico” de un
proyecto. Tal “óptimo económico” se alcanza a través determinada secuencia de
operaciones en la ejecución de todas las operaciones de un proyecto,
permitiendo el mejor aprovechamiento posible de los recursos disponibles a
través de un plazo óptimo. El Neopert constituye una variante simplificada del
pert, al hacer posible una economía de tiempo en su elaboración.
Las redes o
diagramas de flechas son ampliamente aplicables en proyectos que cubren
diversas operaciones o etapas, distintos recursos, varios y diferentes órganos
involucrados, plazos y costos mínimos. Todos estos elementos deben articularse,
coordinarse y sincronizarse de la mejor manera posible. Los cronogramas
convencionales y el gráfico de Gantt no permiten la sincronización de todas
estas variables.
Las redes o
diagramas de flechas presentan claras ventajas:
a) Permiten la ejecución del proyecto en
un plazo más corto y a menor costo.
b) Muestran la interacción de las diversas
etapas y operaciones del proyecto.
c) Permiten la distribución óptima de los
recursos disponibles y facilitan su redistribución en cada caso de
modificaciones posteriores.
d) Proveen diversas alternativas para la
ejecución del proyecto facilitando la toma de decisiones al respecto;
identifican las tareas u operaciones “criticas”, es decir, aquellas que no
ofrecen holguras de tiempo para su ejecución, que afectan directamente el plazo
para la conclusión del proyecto global, exigiendo que la administración
concentre su atención en ellas.
Establecen una clara
definición de la responsabilidad de todos los órganos o personas involucradas
en los proyectos.
4 Programación lineal
La
programación lineal presenta las siguientes características:
a)
Se preocupa por alcanzar una posición óptima con relación a cierto objetivo.
Generalmente su finalidad es minimizar los costos y maximizar los beneficios,
aunque la minimización y la maximización pueden aplicarse a cualquier objetivo
prefijado:
1.
En el estudio del mejor y más económico trayecto para un camión de entrega de
recipientes de gas en un determinad barrio.
2.
En el estudio del mejor y más económico trayecto para una flota de camines de
distribución de cerveza y refrescos en diversos bares y restaurantes de la
ciudad, etc.
5 Probabilidad y análisis estadístico
La
utilización de métodos estadísticos permite el máximo de información posible a
partir de los datos disponibles. En otros términos, el análisis estadístico es
el método mediante el cual se obtiene la
misma información con una menor cantidad de datos. Es muy utilizado en
aquellos casos en que los datos son difíciles de obtener. Una de las
aplicaciones más conocidas del análisis estadístico es el control de calidad en
la administración de la producción.
La
aplicación de la estadística a los problemas de calidad industrial comenzó
gracias a Walter A. Shewhart, un físico que trabajó en AT&T Bell Telephone
Laboratorios durante la Segunda Guerra Mundial. A partir de sus ideas, dos
garúes habrían de revolucionar el concepto de calidad:
- W. Edwards Deming, quien popularizó el control estadístico de la calidad (SQC, Statistical Quality Control), fue tan grande su influencia que desde 1951 se instituyó en el Japón el Premio Deming de la Calidad como reconocimiento a las empresas que logran sobresalir en ese campo. El control estadístico de la calidad se basa en las técnicas para determinar de manera precisa el momento en que los errores tolerables en la producción empiezan a sobrepasar los límites de tolerancia, momento en el cual la acción correctiva se hace necesaria.
- J. M. Juran, quien extendió los conceptos de calidad a toda la empresa con su control de calidad total (TQC Total Quality Control).
Mientras que
el SQC sólo se aplica al nivel técnico y operacional de la producción, el TQC
extiende los conceptos de calidad a toda la empresa, desde el nivel de decisión
pasando por el nivel gerencial y abarcando a todo el personal de oficina y de
la fábrica en un cubrimiento total.
El análisis
estadístico se aplica principalmente:
1.
En el control estadístico del proceso.
2.
En el control estadístico de la calidad
La teoría
estadística suministra los medios para la selección de las muestras, las
características que éstas deben tener para ser “representativas” del universo
de datos, y cuál es el riesgo asociado en la decisión de aceptar o rechazar un
lote, con base en las informaciones suministradas por el examen de la
muestra.
5 programación dinámica
La
programación dinámica se aplica a problemas que presentan varias fases
interrelacionadas, en donde debe adoptar una decisión adecuada para cada una de
éstas, sin perder de vista el objetivo último. Solamente cuando se determine el
efecto de cada decisión podrá hacerse la selección final.
Esta técnica
puede ilustrarse a través de un ejemplo muy simplificado del problema de un
conductor que desea ir de un punto a otro y debe interrumpir su viaje para
almorzar. Normalmente el conductor soluciona el problema por etapas. Primero
selecciona diversos sitios a lo largo de la ruta en los cuales podrá tomar sus
alimentos. Enseguida determina el trayecto óptimo desde su punto de partida
hacia cada uno de esos sitios, y luego hasta su punto de llegada. La menor
distancia (o la menor inversión de tiempo, según el caso) determina la mejor
ubicación. Su primera decisión consiste en escoger el sitio donde tomará el
almuerzo y la segunda el mejor trayecto para llegar a ese sitio. En ambas está
presente la preocupación final de hallar el trayecto más corto en el menor
tiempo posible.
La
programación dinámica es aplicable en casos de estudios de alternativas
económicas entre comprar/construir/mantener máquinas y equipos, o
comprar/alquilar bienes inmuebles o incluso mantener/ desmovilizar activos de
la empresa, por ejemplo.
Relación de la escuela matemática
de la administración con otras ciencias
La escuela matemática de la administración, se
fundamenta y relaciona con diversas ciencias y disciplinas técnicas, que le
sirven de fuente de información y de las cuales se auxilia para poder llevar a
cabo sus actividades:
Las Ciencias Sociales
Son aquellas cuyo objetivo y método no se aplican a la naturaleza sino a los fenómenos sociales. La administración, cuyo carácter es eminentemente social, relaciona y utiliza conocimientos de ciencias sociales, tales como:
a) Sociología. Ciencia que estudia el fenómeno social, la sociedad y la dinámica de sus estructuras. Muchos de los principios administrativos fueron tomados de la sociología y de la sociología industrial. Otras aportaciones de esta ciencia a la administración son: estudio sobre la estructura social de la empresa, sociogramas, etc.
b) Psicología. Estudia los fenómenos de la mente humana, sus facultades, comportamiento y operaciones. La sicología industrial tiene por objeto el estudio del comportamiento humano en el trabajo. Aporta bases técnicas para el establecimiento de las adecuadas relaciones humanas dentro de la empresa, en áreas tales como: selección de personal, pruebas psicométricas, recursos humanos, técnicas de motivación, incentivos, conflictos, encuestas de actitud, entrevistas de orientación, estudios sobre ausentismo, etc.
c) Derecho. Es el conjunto de ordenamientos jurídicos que rigen a la sociedad. Esta disciplina delimita la acción de la administración de tal manera que no afecte a los derechos de terceros. La estructura organizacional de la empresa así como los principios de la administración, deben respetar el marco legal en el que se desarrollen. El administrador debe conocer los ordenamientos vigentes en las áreas de: derecho civil, mercantil, fiscal, constitucional y laboral, a fin de poder manejar adecuadamente la empresa.
d) Economía. Ciencia que estudia las leyes y relaciones que tienen los hombres en la producción, distribución y consumo, de los bienes y servicios. La economía aporta valiosos datos a la administración: disponibilidad de la materia prima, situación del mercado, mercado de trabajo, problemas de exportación e importación, balanza de pagos, etc.
e) Antropología. Es la ciencia cuyo objeto de estudio es el hombre, su cultura y desarrollo en sociedad. La antropología social proporciona conocimientos profundos sobre el comportamiento humano. Los intereses de grupo: religiosos, étnicos, etc. Influyen sobre la actuación del hombre en su trabajo; de ahí la necesidad de conocer estos aspectos a fin de ubicar adecuadamente al elemento humano dentro de las organizaciones.
Las Ciencias Sociales
Son aquellas cuyo objetivo y método no se aplican a la naturaleza sino a los fenómenos sociales. La administración, cuyo carácter es eminentemente social, relaciona y utiliza conocimientos de ciencias sociales, tales como:
a) Sociología. Ciencia que estudia el fenómeno social, la sociedad y la dinámica de sus estructuras. Muchos de los principios administrativos fueron tomados de la sociología y de la sociología industrial. Otras aportaciones de esta ciencia a la administración son: estudio sobre la estructura social de la empresa, sociogramas, etc.
b) Psicología. Estudia los fenómenos de la mente humana, sus facultades, comportamiento y operaciones. La sicología industrial tiene por objeto el estudio del comportamiento humano en el trabajo. Aporta bases técnicas para el establecimiento de las adecuadas relaciones humanas dentro de la empresa, en áreas tales como: selección de personal, pruebas psicométricas, recursos humanos, técnicas de motivación, incentivos, conflictos, encuestas de actitud, entrevistas de orientación, estudios sobre ausentismo, etc.
c) Derecho. Es el conjunto de ordenamientos jurídicos que rigen a la sociedad. Esta disciplina delimita la acción de la administración de tal manera que no afecte a los derechos de terceros. La estructura organizacional de la empresa así como los principios de la administración, deben respetar el marco legal en el que se desarrollen. El administrador debe conocer los ordenamientos vigentes en las áreas de: derecho civil, mercantil, fiscal, constitucional y laboral, a fin de poder manejar adecuadamente la empresa.
d) Economía. Ciencia que estudia las leyes y relaciones que tienen los hombres en la producción, distribución y consumo, de los bienes y servicios. La economía aporta valiosos datos a la administración: disponibilidad de la materia prima, situación del mercado, mercado de trabajo, problemas de exportación e importación, balanza de pagos, etc.
e) Antropología. Es la ciencia cuyo objeto de estudio es el hombre, su cultura y desarrollo en sociedad. La antropología social proporciona conocimientos profundos sobre el comportamiento humano. Los intereses de grupo: religiosos, étnicos, etc. Influyen sobre la actuación del hombre en su trabajo; de ahí la necesidad de conocer estos aspectos a fin de ubicar adecuadamente al elemento humano dentro de las organizaciones.
Ciencias Exactas
Ciencias exactas son aquellas que sólo admiten hechos rigurosamente demostrables:
a) Matemáticas. No existe una definición de esta ciencia, aunque es indiscutible que ha permitido grandes avances en la administración, principalmente en las etapas de planeación y control. Sus aportaciones más importantes se encuentran en el área de matemáticas aplicadas, específicamente en : modelos probabilísticos, simulación, investigación de operaciones, estadística, etc.
Disciplinas técnicas
Comprenden un cuerpo o conjunto de conocimientos que ayudan en la administración de forma más práctica que teóorica.
a) Ingeniería Industrial. Es el conjunto de conocimientos cuyo objetivo es el óptimo aprovechamiento de los recursos del área productiva. La administración y la ingeniería industrial están íntimamente ligadas, se interrelacionan y se han hecho valiosas aportaciones entre sí. Ambas disciplinas nacieron juntas, la diferencia entre ellas radica en que la ingeniería industrial se enfoca al área de producción en las empresas industriales
primordialmente, y la administración es aplicable a cualquier tipo de empresa y en todas sus áreas.
b) Contabilidad. Se utiliza para registrar y clasificar los movimientos financieros de una empresa, con el propósito de informar e interpretar los resultados de la misma. La contabilidad es un auxiliar de la toma de decisiones, una técnica de control, y no debe confundirse con la administración.
c) La informática. Se encarga de la unión de los datos y de la clasificación de los mismos.
d) Ergonomía. Estudia la interrelación existente entre las máquinas, instrumentos, ambientes de trabajo y el hombre, y la incidencia de estos factores en su eficiencia.
e) Cibernética. Esta ciencia de reciente origen, es definida como la ciencia de la información y del control, en el hombre y en la máquina. Tiene gran aplicación en los procesos productivos y, consecuentemente, en el campo de la administración, donde aporta conocimientos sobre todo en lo que se refiere a sistemas de computación e información.
CONCLUSIONES
Con la elaboración de este blñog nosotros concluimos que
la escuela matemática de la administración La escuela matemática o cuantitativa se plantea como una forma de
pensamiento administrativo que adopta el modelo racional, como la estrategia
principal para solucionar la problemática a la que se enfrenta la organización.
Esta escuela considera que la figura del tomador de decisiones se convierte en
elemento fundamental para que la compañía logre sus objetivos.
Incluye a los teóricos y prácticos que tratan de describir la administración en símbolos matemáticos, relaciones y datos medibles, con la esperanza de que al final puedan cuantificarse las variables de la situación y solución de problemas y relacionarlos en una ecuación, de tal forma que resulte una solución cuantitativa.
Incluye a los teóricos y prácticos que tratan de describir la administración en símbolos matemáticos, relaciones y datos medibles, con la esperanza de que al final puedan cuantificarse las variables de la situación y solución de problemas y relacionarlos en una ecuación, de tal forma que resulte una solución cuantitativa.
Esta teoría implica el conocimiento de matemáticas, estadística y cálculos probabilísticos, además de eso es indispensable el uso de las herramientas tecnológicas como software de modelación y probabilidades y quizá lo más importante, el uso de información, puesto que esta es la base esencial de cualquier decisión. Sin ella es imposible analizar situaciones probables y mucho menos tomar acciones acertadas en cualquier tipo de organización.
BIBLIOGRAFIA
